Question

一块冰，体积为30dm3，如果有部分冰熔化成水，冰水混合物的总体积为28dm3，求：（1）已经有多少体积的冰

一块冰，体积为30dm3，如果有部分冰熔化成水，冰水混合物的总体积为28dm3，求：（1）已经有多少体积的冰熔化成水；（2）熔化成水的质量．（已知ρ水=1.0×103kg/m3 ρ冰=0.9×103kg/m3）

Answer 1

（1）设有体积为V的冰熔化成了水，这部分冰的质量：
m_冰=ρ_冰V，
因为冰熔化成水后质量不变，变成水的质量：
m_水=m_冰=ρ_冰V，
化成水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

ρ冰V

ρ水

，
减小的体积：
△V=V-V_水=V-

ρ冰V

ρ水

=30dm³-28dm³=2dm³，
∵ρ_冰=0.9×10³kg/m³=0.9kg/dm³，
ρ_水=1.0×10³kg/m³=1kg/dm³，
∴V-

0.9kg/dm3×V

1kg/dm3

=2dm³，
解得：V=20dm³；
（2）由ρ=

m

V

得冰熔化成水的质量：
m_水=m_冰=ρ_冰V=0.9kg/dm³×20dm³=18kg．
答：（1）已经有20dm³的冰熔化成水；
（2）熔化成水的质量为18kg．