Question

已知关于x的不等式组3x+m＜0x＞?5的所有整数解的和为-9，求m的取值范围

已知关于x的不等式组3x+m＜0x＞?5的所有整数解的和为-9，求m的取值范围．

Answer 1

∵

3x+m＜0① x＞?5②

，由①得，x＜-

m

3

，
∵不等式组有解，
∴不等式组的解集为-5＜x＜-

m

3

，
∵不等式组的所有整数解的和为-9，
∴不等式组的整数解为-4、-3、-2或-4、-3、-2、-1、0、1．
当不等式组的整数解为-4、-3、-2时，有-2＜-

m

3

≤-1，m的取值范围为3≤m＜6；
当不等式组的整数解为-4、-3、-2、-1、0、1时，有1＜-

m

3

≤2，m的取值范围为-6≤m＜-3．

Answer 2

3≤m<6或-6≤m<-3