Question

某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的

某次国际象棋比赛规定，胜一局得3分，平一局得1分，负一局得0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为a，平局的概率为b，负的概率为c（a、b、c∈[0，1）），已知他比赛一局得分的数学期望为1，则ab的最大值为（　　）A．13B．12C．112D．16

Answer 1

由条件知，3a+b=1，∴ab=

1

3

（3a）?b≤

1

3

?（

3a+b

2

）²=

1

12

，
等号在3a=b=

1

2

，即a=

1

6

，b=

1

2

时成立
故选C．