Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

(1)①如果b>0,x>0,那么g(x)=x+b/x+a
根据不等式性质
g(x)≥2√x·b/x+a=2√b+a
x=b/x时取等
（0，√b）上g(x)为增函数，（√b,＋∞)上g(x)为减函数
所以√b=1,b=1
②如果b<0,x>0,那么g(x)=x+b/x+a
y=x在x∈(0,+∞)为增函数，y=b/x在x∈(0,+∞)为增函数
那么g(x)=x+b/x+a在x∈(0,+∞)也为增函数，不满足题意，所以b＜0不成立
③如果b=0,g(x)=x+a,显然也不成立
综上所述b=1
(2）在⑴的条件下有
g(x)≥2√x·1/x+a=2+a=1
a=-1
g(x)=x²-x+1/x

Answer 2