Question

已知数列{an}的各项为正数,前n项和为Sn,且sn=【 an(an+1)】 / 2 。 n∈N*(1)证其为等差 （2）设bn=1/2Sn,

Tn=b1+b2+……+bn,求Tn

Answer 1

是an*(a(n+1))还是an*(an+1)? 追问： 是an*((an)+1) 回答： 难啊 追问： 麻烦啊，很急的，您就帮下忙吧，不然我就死定了 回答： 出来了，等等啊 补充： sn=an(an+1)/2 s(n-1)=a(n-1) (a(n-1)+1)/2相减得：an = an(an+1)/2-a(n-1)(a(n-1)+1)/2；an^2-an-a^2(n-1) -a(n-1) =0；(an-a(n-1))(an+a(n-1))-(an+a(n-1))=0 (an-a(n-1)-1)(an+a(n-1))=0因为an均为 正数 ；所以an-a(n-1)-1=0 即an-a(n-1)=1 所以是 等差数列 2)a1=a1(a1+1)/2 a1=1由第一问得到an=n bn=1/2sn=1/an(an+1)=1/an-1/（an+1)=1-1/2 所以tn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/an-1/an+1 =1-1/an+1 =an/an+1 =n/n+1 补充： 我擦，哥你别害我了啊