Question

如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 。则该集合体的俯视图可以是( )

如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为 。则该集合体的俯视图可以是( )





Answer 1

C

解法1 由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是 ，知其是立方体的一半，可知选C. 解法2 当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是 ，高为1，则体积是 ；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是 ，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是 .故选C.