Question

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥．（g取10m/s 2 ）（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，求

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为40m的拱桥．（g取10m/s 2 ）（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，求汽车对桥的压力？（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力？

Answer 1

（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：mg-N=m v 2 R 代入相关数据解得：N=7500N 由牛顿第三定律，汽车对桥的压力为：N′=N=7500N，方向竖直向下 （2）汽车对桥没有压力时，汽车只受重力，重力提供向心力，则有：mg=m v 2 R 解得：v= gR = 10×40 m/s=20m/s ． 答：（1）汽车对桥的压力为7500N，方向竖直向下． （2）汽车以20m/s的速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力．