Question

4个连续奇数的连乘积是326025，它们的和是______

4个连续奇数的连乘积是326025，它们的和是______．

Answer 1

326025=5×5×3×3×3×3×7×23，
=（5×5）×（3×3×3）×（3×7）×23，
=25×27×21×23，
=21×23×25×27；
所以4个连续奇数是21、23、25、27；
它们的和是：21+23+25+27=96；
答：4个连续奇数的连乘积是326025，它们的和是96．
故答案为：96．

Answer 2

它们的和是__96____
方法一：
1、首先应把326025写成质因数相乘的形式：
326025=3×3×3×3×5×5×7×23
2、因为质因数中有个23,那么,这四个连续的奇数中一定有个23,这样我们就可以断定,这几个奇数在23左右.
3、重新把326025写成下面的形式
326025=（5×5）×（3×3×3）×（3×7）×23=21×23×25×27
4、所以,这四个连续的奇数分别是：21、23、25、27.
5、它们的和：21＋23＋25＋27=96
方法二：
设4个数分别是(2k-3),(2k-1),(2k+1),(2k+3)
所以(2k-3)*(2k-1)*(2k+1)*(2k+3)=326025
(4k^2-9)(4k^2-1)=326025
设X=4k^2
所以(X-9)(X-1)=326025
X^2-10x-326016=0
求一元二次方程解得x1=576，x2舍去
所以4k^2=576
k=12
它们的和=(2k-3)+(2k-1)+(2k+1)+(2k+3)=8k=96