如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明AD∥BC

如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明AD∥BC.... 如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,试说明AD∥BC. 展开
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亢梦露uO
推荐于2016-12-04 · TA获得超过243个赞
知道答主
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证明:在△ADE与△dab中,
∵∠3=∠4,∠5=∠6
∴∠2=∠ADB,(三角形内角和定理)
∴AE∥DB,(内错角相等,两直线平行)
∵∠1=∠2,
∴∠ADB=∠1,(等量代换)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).
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郦倩经凌春
2019-03-16 · TA获得超过3880个赞
知道大有可为答主
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∵∠5=∠6(6已知)
∴CE∥AB(内错角相等,两直线平行)
∴∠3=∠CDB(两直线平行,内错角相等)
又∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠CDB(等量代换)
∴AE∥BD(同位角相等,两直线平行)
∴∠2=∠ADB(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ADB(等量代换)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
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