Question

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试说明AD∥BC

如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试说明AD∥BC．

Answer 1

证明：在△ADE与△dab中，
∵∠3=∠4，∠5=∠6
∴∠2=∠ADB，（三角形内角和定理）
∴AE∥DB，（内错角相等，两直线平行）
∵∠1=∠2，
∴∠ADB=∠1，（等量代换）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．

Answer 2

∵∠5=∠6(6已知）
∴CE∥AB（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠CDB（两直线平行，内错角相等）
又∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠CDB（等量代换）
∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ADB（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ADB（等量代换）
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）