Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，已知AC=8cm，BD=6cm，求OE的长．

Answer 1

∵ABCD是菱形
∴OA=OC，OB=OD，OB⊥OC（3分）
又∵AC=8cm，BD=6cm
∴OA=OC=4cm，OB=OD=3cm（5分）
在直角△BOC中，
由勾股定理，得BC=

32+42

=5cm（6分）
∵点E是空行蔽AB的中点
∴OE是△ABC的中斗州位线，
∴OE=

1

2

BC＝

5

2

cm．（带猜7分）

Answer 2

因为菱缺汪形ABCD
所以AC垂直BD且互相平分
因为AC=8cm,BD=6cm
∴OB=3，OC=4
∵O是AC中点，E是AB中点
∴OE=1/2BC
∴OE=2.5cm
（直角三角形斜边上伏桥仔消首的中线等于斜边的一半）