Question

一个小型火箭从地面上竖直向上发射，加速度大小为8m/s2.10秒末从火箭上掉下一个小球．试求：①小球从离开

一个小型火箭从地面上竖直向上发射，加速度大小为8m/s2.10秒末从火箭上掉下一个小球．试求：①小球从离开火箭到落地用了多少时间．②小球着地时的速度大小．③小球从脱落到着地时火箭上升的高度．

Answer 1

（1）小球在10s末的速度v₁=a₁t₁=8×10m/s=80m/s
    此时小球离地面的高度为h1＝

1

2

a1t12＝

1

2

×8×102＝400m
小球继续上升的高度h2＝

0?v12

?2g

＝

?6400

?20

m＝320m，
上升的时间t1＝

0?v1

?g

＝

?80

?10

s＝8s．
小球上升到最高点后做自由落体运动，
有h1+h2＝

1

2

gt22，
t2＝

2(h1+h2) g

＝

2×(400+320) 10

s＝12s．
则t=t₁+t₂=20s．
故小球从离开火箭到落地用时20s．
（2）小球着地时的速度v=gt₂=10×12m/s=120m/s．
故小球着地时的速度为120m/s．
（3）小球离开火箭时火箭的速度为80m/s．
小球从脱落到着地时火箭上升的高度为H2＝v1t+

1

2

a1t2＝80×20+

1

2

×8×202＝3200m．
故火箭上升的高度为3200m．