Question

如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度

如图所示，质量为m的小球在竖直面内的光滑圆形轨道内侧做圆周运动，通过最高点且刚好不脱离轨道时的速度为v，则当小球通过与圆心等高的A点时，对轨道内侧的压力大小是______．

Answer 1

设轨道半径为R．
   小球通过最高点时，有mg=m

v2

R

  ①
   小球由最高点到A点的过程，根据机械能守恒定律得
    mgR+

1

2

mv2=

1

2

m

v

2 A

           ②
由①②联立得   v_A²=

3

v
设小球在A点时，轨道对小球的弹力为F
则F=m

v 2 A

R

=3m

v2

R

=3mg
又牛顿第三定律得小球在A点时，轨道内侧的压力大小为3mg．
故本题答案是：3mg