Question

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），当x＜0时，f（x）的解析式为

已知定义在R上的函数y=f（x）是偶函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），当x＜0时，f（x）的解析式为 ______．

Answer 1

∵函数y=f（x）是偶函数∴f（-x）=f（x）
∵x≥0时，f（x）=ln（x²-2x+2）∴当x＜0时-x＞0
∴f（x）=f（-x）=ln（x²+2x+2）
故答案为：ln（x²+2x+2）