Question

如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定

如图所示，水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在的空间内，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置．若使棒以一定能初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止，设金属导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在从a到b和从b到c的两个过程中（　　）A．回路中产生的内能相等B．棒运动的加速度相等C．安培力做功相等D．通过棒横截面积的电荷量相等

Answer 1

A、C、金属棒受到的安培力：F＝BIL＝B

BLv

R

L＝

B2L2v

R

，金属棒受到的安培力水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，速度v越来越小，导体棒克服安培力做功，把金属棒的动能转化为内能，由于ab间距离与bc间距离相等，安培力F从a到c逐渐减小，由W=Fs定性分析可知，从a到b克服安培力做的比从b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的过程产生的内能多，故A错误，C错误；
B、金属棒PQ在运动过程中所受到的合力是安培力，由牛顿第二定律得：

B2L2v

R

＝ma，由于v减小，所以金属棒向右运动过程中，加速度逐渐减小，故B错误；
D、金属棒运动过程中，电路产生的感应电荷量Q=I△t=

E

R

△t＝

△Φ

△t

?

△t

R

＝

△Φ

R

＝B

△S

R

，从a到b的过程中与从b到c的过程中，回路面积的变化量△S相等，B、R相等，因此，通过棒横截面积的电荷量相等，故D正确；
故选：D