Question

（2014?云南一模）如图所示，一弧形轨道与足够长水平轨道平滑连接，水平轨道上静止一小球B．从弧形轨道上

（2014?云南一模）如图所示，一弧形轨道与足够长水平轨道平滑连接，水平轨道上静止一小球B．从弧形轨道上距离水平轨道h高处由静止释放另一小球A，A球沿轨道下滑后与B球发生弹性正碰，碰后A球被弹回，A球重新下滑到水平轨道后，与B球间的距离保持不变，所有接触面均光滑，求碰撞结束时A球的速度大小．

Answer 1

选取A与B组成的系统为研究的对象，选取向右的方向为正方向，设小球A与小球B碰撞前的速度大小为v₀．
小球下滑的过程中机械能守恒，得：mAgh＝

1

2

mA

v

2 0

根据弹性碰撞过程动量守恒和机械能守恒得：
m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B

1

2

mA

v

2 0

＝

1

2

mA

v

2 A

+

1

2

mB

v

2 B

据题意：v_A=-v_B
联立解得：vA＝?

1

2

2gh

答：碰撞结束时A球的速度大小是

1

2

2gh

．