Question

在△ABC中，已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,

在△ABC中，已知∠A=90°,AB=AC,D为AC上一点,AE⊥BD于E,延长AE交BC于F,问:当点D满足什么条件时,∠ABD=∠CDF,请说明理由

Answer 1

易知三角形ABE相似于三角形AED
所以角ABD=角FAD
而角FDC等于角FAD+角DFA
若要∠ABD=∠CDF，除非角DFA=0
所以当D与A重合时，,∠ABD=∠CDF
（这题还真有些怪）