Question

cotx与sinx,cosx的关系,及cotx的导数

Answer 1

cotx=cosx/sinx=1/tanx。cotx的导数：-csc²x。

分析过程如下：

在直角三角形中，某锐角的相邻直角边和相对直角边的比，叫做该锐角的余切。余切与正切互为倒数，用“cot+角度”表示。余切函数的图象由一些隔离的分支组成(如图)。余切函数是无界函数，可取一切实数值，也是奇函数和周期函数，其最小正周期是π。

由此可得：cotx=cosx/sinx=1/tanx。

cotx=cosx/sinx

（cotx）'

=（-sinxsinx-cosxcosx）/sin²x

=-1/sin²x

=-csc²x

扩展资料：

同角三角函数的基本关系式

倒数关系：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；

商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；

和的关系：sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α；

平方关系：sin²α+cos²α=1。

常用的和角公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ) / (1+tanαtanβ)

Answer 2

cotx=cosx/sinx,(cotx)'=-csc^2x

Answer 3

cotx=cosx/sinx=1/tanx

cotx的导数为 -1/[sinx]的平方

Answer 4