Question

数学大神帮忙

Answer 1

(1)∠COE=90°，
所以∠AOC+∠BOE=90°，
OF是∠AOE的平分线，
所以∠AOF=(1/2)∠AOE=(1/2)(90°+∠AOC),
所以∠BOE=90°-∠AOC=90°-（∠AOF-∠COF)
=90°-[(1/2)(90°+∠AOC)-∠COF]
=45°-(1/2)∠AOC+∠COF
=(1/2)∠BOE+∠COF,
所以∠BOE=2∠COF.
(2)OF是∠AOE的平分线，
所以∠AOF=(1/2)∠AOE
所以∠COF=90°-∠EOF,
所以∠BOE=180°-∠AOF=2(90°-∠EOF)=2∠COF.
(3)要分两种情况：
1）C和D在AB的异侧，
2）C和D在AB的同侧（待续)