Question

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息

太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息 太阳照射时间/h 装水量/Kg 吸热板面积/m2 水升高的温度/℃ 水的比热容/J（kg．℃）-1 太阳辐射功率/J．（m2．h）-1 10 100 2.5 50 4.2×103 1.68×106其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m2面积上的太阳能．求：（1）水在10h内吸收的热量；（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧多少m3的天然气；（天然气的热值为8.4×l07J/m3，天然气完全燃烧放出的热量全部给水吸收）（3）吸热板面积为2.5m2，若太阳照射时间为10h，则吸热板共吸收多少太阳能？该太阳能热水器的能量转化效率为多少？

Answer 1

已知：水的质量m=100kg，水升高的温度△t=50℃，水的比热c=4.2×10³J/（kg?℃），太阳辐射功率P=1.68×10⁶J/（m2?h），时间t=10h，天然气的热值为q=8.4×l0⁷J/m³，吸热板面积为S=2.5m²．
求：（1）水在10h内吸收的热量Q_吸=？；（2）完全燃烧天然气的体积V=？；（3）吸热板共吸收太阳能Q_总=？；太阳能热水器的能量转化效率η=？
解：（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×100kg×50℃=2.1×10⁷J；
（2）由题知，Q_放=vq=Q_吸=2.1×10⁷J，
需要天然气的体积：
v=

Q放

q

=

2.1×107J

8.4×107J/kg

=0.25m³；
（3）10h太阳能热水器吸收的太阳能（总能量）：
Q_总=1.68×10⁶J/（m²?h）×2.5m²×10h=4.2×10⁷J，
η=

Q吸

Q总

×100%=

2.1×107J

4.2×107J

×100%=50%．
答：（1）水在10h内吸收的热量为2.1×10⁷J；
（2）如果水吸收的热量用天然气来提供，需要完全燃烧0.25m³的天然气；
（3）吸热板共吸收太阳能4.2×10⁷J；该太阳能热水器的能量转化效率为50%．