Question

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到

如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是 _________ ；（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b， 的形式，试求a，b的值．

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Answer 1

解：（1）1； （2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点， ∵线段BC=3﹣（﹣2）=5， ∴点A距离点B有5个单位， ∴点A要向左移动3个单位长度； 当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点， ∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位， ∴点A要向右移动4.5 单位长度； 当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA的中点， ∴点A要向右移动12个单位长度； （3）∵三个不相等的有理数可表示为1：a：a+b的形式，又可以表示为0，b， ， ∴a≠0，a≠b，显然有b=1， ∴a+b=0，a= ， ∴a=﹣1，b=1．