Question

如图，点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△A

如图，点A、B在反比例函数 的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a＞0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。 （1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（﹣a，y 1 ），（﹣2a，y 2 ）在该反比例函数的图象上，试比较y 1 与y 2 的大小；（3）求△AOB的面积．





Answer 1

解：（1）∵S △AOC =2， ∴k=2S △AOC =4； ∴y= ； （2）∵k＞0，函数y在各自象限内随x的增大而减小； ∴a＞0， ∴﹣2a＜﹣a； ∴y 1 ＜y 2 ； （3）连接AB，过点B作BE⊥x轴，S △AOC =S △BOE =2， ∴A（a， ），B（2a， ）； S梯形= ， ∴S △AOB =S △AOC +S 梯形ACEB ﹣S △BOE =3．