Question

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，设摸得白球的个数为ξ

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，设摸得白球的个数为ξ，则Eξ=______．

Answer 1

由题意知：ξ可取0，1，2， ∵当ξ=0时，表示摸出两球中白球的个数为0， ∴P（ξ=0）= C 24 C 26 = 6 15 = 2 5 ， 当ξ=1时，表示摸出两球中白球的个数为1， ∴P（ξ=1）= C 12 C 14 C 26 = 8 15 ， 当ξ=2时，表示摸出两球中白球的个数为2， ∴P（ξ=2）= C 22 C 26 = 1 15 ∴Eξ=0× 2 5 +1× 8 15 +2× 1 15 = 2 3 ， 故答案为： 2 3 ．