（2010?普陀区二模）如图，在△ABC中，AB=2，BC＝2，∠ABC＝3π4．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆
（2010?普陀区二模）如图，在△ABC中，AB=2，BC＝2，∠ABC＝3π4．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，求...
（2010?普陀区二模）如图，在△ABC中，AB=2，BC＝2，∠ABC＝3π4．以点B为圆心，线段BC的长为半径的半圆分别交AB所在直线于点E、F，交线段AC于点D，求弧CD的长．（精确到0.01）
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解：解法一：连接BD，在△ABC中，由余弦定理得
AC2=AB2+BC2-2?AB?BC?cos∠ABC=4+2?4
| 2 |
| ||
| 2 |
所以AC＝
| 10 |
再由正弦定理得
| AC |
| sin∠ABC |
| AB |
| sin∠ACB |
2?
| ||||
|
| ||
| 5 |
在△DBC中，因为BD=BC，故∠DBC＝π?2arcsin
| ||
| 5 |
所以
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