Question

函数y=2sinx-cos2x的值域是______

函数y=2sinx-cos2x的值域是______．

Answer 1

由题意可得：y=2sinx-cos2x=2sin 2 x+2sinx-1= 2 (sinx+ 1 2 ) 2 - 3 2 ， 又sinx∈[-1，1] 当sinx= - 1 2 时，函数f（x）取到最小值为 - 3 2 ， 当sinx=1时，函数f（x）取到最大值为3， 综上函数f（x）的值域是 [- 3 2 ，3] ． 故答案为 [- 3 2 ，3] ．