Question

动点在圆x 2 +y 2 =1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______

动点在圆x 2 +y 2 =1上运动，它与定点B（-2，0）连线的中点的轨迹方程是______．

Answer 1

设动点P（x 0 ，y 0 ），PB的中点为Q（x，y）， 可得x= 1 2 （-2+x 0 ），y= 1 2 y 0 ，解出x 0 =2x+2，y 0 =2y， ∵点P（x 0 ，y 0 ）即P（2x+2，2y）在圆x 2 +y 2 =1上运动， ∴（2x+2） 2 +（2y） 2 =1，化简得 (x+1) 2 + y 2 = 1 4 ，即为所求动点轨迹方程 故答案为： (x+1) 2 + y 2 = 1 4