Question

已知函数f（x）=x，x≤0x二?x，x＞0，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为_____

已知函数f（x）=x，x≤0x二?x，x＞0，若函数g（x）=f（x）-m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为______．

Answer 1

函数4（x）=f（x）-n有三个不同的零点，
等价于函数y=f（x）与y=n的图象有三个不同的交点，
作出函数f（x）的图象如图：

由小次函数的知识可知，当x=

1

下

时，抛物线取最低点为-

1

4

，
函数y=n的图象为水平的直线，由图象可知当n∈（-

1

4

，我）时，
两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，
故答案为：（-

1

4

，我）．