Question

计算：（1）（a+b）（a-b）（a4+a2b2+b4）；（2）[（-ab+cd）（cd+ab）（a2b2+c2d2）+2a4b4]（c4d4-a4b4

计算：（1）（a+b）（a-b）（a4+a2b2+b4）；（2）[（-ab+cd）（cd+ab）（a2b2+c2d2）+2a4b4]（c4d4-a4b4）．

Answer 1

（1）原式=（a²-b²）（a⁴+a²b²+b⁴）
=（a²）³-（b²）³
=a6-b6；

（2）原式=[-（ab-cd）（ab+cd））（a²b²+c²d²）+2a⁴b⁴]（c⁴d⁴-a⁴b⁴）
=[-（a²b²-c²d²）（a²b²+c²d²）+2a⁴b⁴]（c⁴d⁴-a⁴b⁴）
=（-a⁴b⁴+c⁴d⁴+2a⁴b⁴）（c⁴d⁴-a⁴b⁴）
=（c⁴d⁴+a⁴b⁴）（c⁴d⁴-a⁴b⁴）
=c⁸d⁸-a⁸b⁸．