Question

设集合A={x|x2-4＜0}，B＝{x|4x+3＞1}．（Ⅰ）求集合?RA∩B；（Ⅱ）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，

设集合A={x|x2-4＜0}，B＝{x|4x+3＞1}．（Ⅰ）求集合?RA∩B；（Ⅱ）若不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

Answer 1

（ I）A={x|x²-4＜0}={x|-2＜x＜2}（2分）
B＝{x|1＜

4

x+3

}＝{x|

x?1

x+3

＜0}＝{x|?3＜x＜1}，（4分）
故 C_RA={x|x≥2，或 x≤-2}，（5分）
所以 C_RA∩B={x|-3＜x≤-2}． （6分）
（ II）因为2x²+ax+b＜0的解集为B={x|-3＜x＜1}，（7分）
所以-3和1为2x²+ax+b=0的两根，故

? a 2 ＝?3+1  b 2 ＝?3×1

，（10分）
所以a=4，b=-6．     （12分）