已知△ABC，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，△ABC的形状
已知△ABC，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，△ABC的形状．...
已知△ABC，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，△ABC的形状．
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已知等式变形得：c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2），
移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
因式分解得：（a+b）（a-b）[c2-（a2+b2）]=0，
可得a-b=0或c2-（a2+b2）=0，即a=b或c2=a2+b2，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
移项得：c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，
因式分解得：（a+b）（a-b）[c2-（a2+b2）]=0，
可得a-b=0或c2-（a2+b2）=0，即a=b或c2=a2+b2，
则△ABC为等腰三角形或直角三角形．
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