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求下列函数的值域:(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5};(2)y=x+1;(3)y=1?x21+x2;(4)y=-x2-2x+3(-
求下列函数的值域:(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5};(2)y=x+1;(3)y=1?x21+x2;(4)y=-x2-2x+3(-1≤x≤2)....
求下列函数的值域:(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5};(2)y=x+1;(3)y=1?x21+x2;(4)y=-x2-2x+3(-1≤x≤2).
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(1)y=2x+1,x∈{1,2,3,4,5},∴y∈{3,5,7,9,11};
(2)y=
+1≥1,其值域为[1,+∞);
(3)y=
=
-1,∵x2≥0,∴0<
≤2,∴-1<y≤1,函数的值域为(-1,1];
(4)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,
函数f(x)在[-1,2]上单调递减,∴f(2)≤f(x)≤f(-1),即-5≤f(x)≤4,∴函数f(x)的值域为[-5,4].
(2)y=
x |
(3)y=
1?x2 |
1+x2 |
2 |
1+x2 |
2 |
1+x2 |
(4)y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4,
函数f(x)在[-1,2]上单调递减,∴f(2)≤f(x)≤f(-1),即-5≤f(x)≤4,∴函数f(x)的值域为[-5,4].
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