Question

求下列函数的值域：（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；（2）y=x+1；（3）y=1?x21+x2；（4）y=-x2-2x+3（-

求下列函数的值域：（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；（2）y=x+1；（3）y=1?x21+x2；（4）y=-x2-2x+3（-1≤x≤2）．

Answer 1

（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}，∴y∈{3，5，7，9，11}；
（2）y=

x

+1≥1，其值域为[1，+∞）；
（3）y=

1?x2

1+x2

=

2

1+x2

-1，∵x²≥0，∴0＜

2

1+x2

≤2，∴-1＜y≤1，函数的值域为（-1，1]；
（4）y=-x²-2x+3=-（x+1）²+4，
函数f（x）在[-1，2]上单调递减，∴f（2）≤f（x）≤f（-1），即-5≤f（x）≤4，∴函数f（x）的值域为[-5，4]．