Question

某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　　）A．19+πcm2B．

某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧，则该几何体的表面积为（　　）A．19+πcm2B．22+4πcm2C．10+62+4πcm2D．13+62+4πcm2

Answer 1

由三视图知，几何体是一个组合体，
包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是腰为2的等腰直角三角形，高是3，
其底面积为：2×

1

2

×2×2=4，侧面积为：3×2

2

+3×2=6

2

+6；
圆柱的底面半径是1，高是3，
其底面积为：2×

1

2

×1×π=π，侧面积为：π×3=3π；
∴组合体的表面积是 π+6

2

+4+6+3π=4π+10+6

2

故选C．