Question

如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为L=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒

如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为L=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上，重力加速度g取10m/s2．（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入多大的电流？电流的方向如何？

Answer 1

（1）当导轨光滑时，有共点力平衡可知，Mg=BIL
I=

Mg

BL

＝

0.3

0.2×1

A＝1.5A
有左手定则可知方向由a到b
（2）当轨道粗糙时由共点力平衡可知
当摩擦力向左时，BIL+μmg=Mg
I=

Mg?mg

BL

＝

0.3?0.5×0.2

0.2×1

A＝1A
当摩擦力向右时BIL=Mg+μmg
I=

Mg+μmg

BL

＝

3+0.5×0.2

0.2×1

A＝2A
故电流范围为1A≤I≤2A
由左手定则可知电流由a到b
答：（1）若导轨是光滑的，为了使物体c能保持静止，应该在棒中通入1.5A的电流．电流的方向由a到b
（2）若导轨是粗糙的，且导体棒与导轨间的最大静摩擦力为导体棒ab重力的0.5倍，若要保持物体c静止不动，应该在棒中通入1A≤I≤2A的电流，电流的方向由a到b