Question

下表是列车D3102次的站次信息表 车次 站次 站名 到达时间 开车时间 里程．/km D3102 01

下表是列车D3102次的站次信息表 车次 站次 站名 到达时间 开车时间 里程．/km D3102 01 福州南 07：：4 07：47 0 D3102 02 宁德 08：16 08：17 88 D3102 03 霞浦 08：36 08：37 147 D3102 04 苍南 09：03 09：04 237 D3102 05 瑞安 09：16 09：17 271 D3102 06 温州南 09：27 09：28 294 D3102 07 台州 10：03 10：04 417 D3102 08 宁海 10：24 10：25 497 D3102 09 宁波 10：53 10：55 569 D3102 10 绍兴 11：54 11：55 677 D3102 11 杭州南 12：21 12：23 713 D3102 12 嘉兴 13：14 13：15 821 D3102 13 上海南 13：58 13：58 901假设列车从台州站出发，先做匀加速运动，当列车达到最大速度v=288km/h后，改做匀速运动，经过一段时间后，再做匀减速运动，最后恰好停在宁海站处．假设台州到宁海的铁路可近似看作是直线．已知加速过程所用的时间与减速过程所用的时间相等，求（1）列车什么时刻到达宁海站，台州到宁海站的路程；（2）列车做匀加速运动时加速度的大小．

Answer 1

（1）根据表格可知，十点二十四分到达（10：24）到达宁海站，台州到宁海站的路程x=497-127=80km    
（2）设匀加速和匀减速运动的时间均为t₁，则
匀加速的位移：x1＝

vt1

2

匀速的位移：x₂=v（t-2t₁）
匀减速的位移：x3＝

vt1

2

依题意由：总位移x=

vt1

2

+v(t?2t1)+

vt1

2

得   t₁=200s           
加速度a=

v

t1

＝0.4m/s2
答：（1）列车十点二十四分到达宁海站，台州到宁海站的路程为80km；
（2）列车做匀加速运动时加速度的大小为0.4m/s²．