Question

大一上高数题，求详解〒_〒

证明:若f（x）在[a,b]上连续，且对任何x∈[a,b],f（x）≠0,则f（x）在[a,b]上恒正或恒负

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

f(x)在[a,b]上连续有三种情况，两种是f(x)在[a,b]的上方或下方连续，一种是穿过[a,b],如果f(x)≠0的话就只能是在上方或下方两种情况，即恒正或恒负