求数列n²/(2n-1)(2n+1)的前n项和 以及Sn/n的取值范围 5
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解：①裂项可得：
n^2/(2n-1)(2n+1)=n^2/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
故Sn=n/2-n^2/2(2n+1)
②Sn/n
即1/2-n/2(2n+1)
=1/2(1-n/(2n+1))
=1/4(3-1/(2n+1))
故当n=1时取得最小值2/3
n趋近于无穷大时 趋近于最大值3/4
故取值范围是[2/3,3/4)
如有不懂，可追问！
n^2/(2n-1)(2n+1)=n^2/2*(1/(2n-1)-1/(2n+1))
故Sn=n/2-n^2/2(2n+1)
②Sn/n
即1/2-n/2(2n+1)
=1/2(1-n/(2n+1))
=1/4(3-1/(2n+1))
故当n=1时取得最小值2/3
n趋近于无穷大时 趋近于最大值3/4
故取值范围是[2/3,3/4)
如有不懂，可追问！
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