对面积的曲面积分有个步骤看不懂
在图里，(1+Zx²（x,y）+Zy²（x,y）)^(1/2)是什么意思？怎么推导出来的？谢谢！...
在图里，(1+Zx²（x,y）+Zy²（x,y）)^(1/2)是什么意思？怎么推导出来的？谢谢！
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你要明白第一类和第二类曲面积分的联系才可以，
曲面面积
=∫∫ds (这是第一类曲面积分）
然后ds^2=(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2
dx=√(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2 (1)
其中dydz, dzdx, dxdy是ds在三个坐标平面上的投影分量。
然后dydz : dxdy=z'x
dzdx : dxdy=z'y
即dydz=(z'x)dxdy, dzdx=(z'y)dxdy
带入(1)即得到了答案
曲面面积
=∫∫ds (这是第一类曲面积分）
然后ds^2=(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2
dx=√(dydz)^2+(dzdx)^2+(dxdy)^2 (1)
其中dydz, dzdx, dxdy是ds在三个坐标平面上的投影分量。
然后dydz : dxdy=z'x
dzdx : dxdy=z'y
即dydz=(z'x)dxdy, dzdx=(z'y)dxdy
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系科仪器
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