如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等

如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明理由.... 如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B.图中是否存在和△BDE全等的三角形?说明理由. 展开
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大一的时华4811
2014-11-22 · TA获得超过188个赞
知道答主
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△CEF≌△BDE.(1分)
理由如下:
∵∠DEF=∠B,∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF,
(已知)(三角形外角的性质)(等量代换),
∴∠BDE=∠CEF.(等式的性质)(3分),
在△ABC中,∵AB=AC,(已知),
∴∠B=∠C.(等边对等角)(4分)
在△CEF和△BDE中,
∠BDE=∠CEF
BD=CE
∠B=∠C
,(5分)
∴△CEF≌△BDE.(角边角)(6分)
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