Question

如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向

如图，某船向正东方向航行，在A处望见小岛C在北偏东60°方向，前进8海里到B点，测得该岛在北偏东30°方向，已知该岛5海里内有暗礁，若该船继续向东航行，有无触礁危险? 请通过计算说明理由。（参考数据： ）

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Answer 1

解：做CD⊥AB于点D， 由题意可知，∠CAB=30°， ∠CBD=60°，         ∴ ∠ACB=∠BCD        ∴△CDB∽△ADC         ∴        ∵AB=CB=8， ∴BD=4，AD=12        ∴         ∴CD= ≈6.928＞5         ∴船继续向东航行无触礁危险。