Question

设a，b，c∈R + ，且a+b+c=1，若M=（ 1 a -1 ）（ 1 b - 1 ）（ 1 c - 1

设a，b，c∈R + ，且a+b+c=1，若M=（ 1 a -1 ）（ 1 b - 1 ）（ 1 c - 1 ），则必有（　　） A． o≤M≤ 1 8 B． 1 8 ≤M＜1 C．1≤M＜8 D．M≥8

Answer 1

M=（ a+b+c a -1 ）（ a+b+c b -1 ）（ a+b+c c -1 ） = (b+c)(a+c)(a+b) abc ≥ 8 ab bc ac   abc =8 ． 故选D