Question

（2010?黄冈）在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3．（1

（2010?黄冈）在打捞海底沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知ρ海水=1.03×103kg/m3．（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是多大？（2）某时刻机器人在水下用竖直向上的力举着体积为0.02m3、密度为2.7×103kg/m3的物体静止不动，求该力的大小．（3）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．

Answer 1

（1）机器人受到海水的压强：
p=ρ_海水gh=1.03×10³kg/m³×10N/kg×70m=7.21×10⁵Pa；
（2）∵物体在水下静止，V_排=V_物，
∴物体受平衡力的作用，
∴G=F_浮+F_举
F_举=G-F_浮=ρ_物gV_物-ρ_海水gV_排
=2.7×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³-1.03×10³kg/m³×10N/kg×0.02m³
=334N；
（3）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/s时，f=175N
∵机器人匀速前进，
∴机器人水平推进力：
F=f=175N，
P=

W

t

＝

Fs

t

=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）机器人在水下70m处受到海水产生的压强是7.21×10⁵Pa；
（2）该力的大小为334N；
（3）机器人水平推进力的功率为87.5W．