Question

若（x2+px-13）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p

若（x2+px-13）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值．

Answer 1

（1）（x²+px-

1

3

）（x²-3x+q）=x⁴+（p-3）x³+（9-3p-

1

3

）x²+（qp+1）x+q，
∵积中不含x项与x³项，
∴P-3=0，qp+1=0
∴p=3，q=-

1

3

，
（2）（-2p²q）²+（3pq）^-1+p²⁰¹²q²⁰¹⁴
=[-2×3²×（-

1

3

）]²+[3×3×(?

1

3

)]?1+[3×(?

1

3

)]2012×（-

1

3

）²
=36-

1

3

+

1

9

=35

7

9

．