Question

（2014?珠海）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角

（2014?珠海）如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…则OA6的长度为______．

Answer 1

∵△OAA₁为等腰直角三角形，OA=1，
∴AA₁=OA=1，OA₁=

2

OA=

2

；
∵△OA₁A₂为等腰直角三角形，
∴A₁A₂=OA₁=

2

，OA₂=

2

OA₁=2；
∵△OA₂A₃为等腰直角三角形，
∴A₂A₃=OA₂=2，OA₃=

2

OA₂=2

2

；
∵△OA₃A₄为等腰直角三角形，
∴A₃A₄=OA₃=2

2

，OA₄=

2

OA₃=4．
∵△OA₄A₅为等腰直角三角形，
∴A₄A₅=OA₄=4，OA₅=