(2014?延边州模拟)如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另

(2014?延边州模拟)如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时物块均静止.现用平... (2014?延边州模拟)如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;两物块A、B质量均为m,初始时物块均静止.现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则(  )A.A达到最大速度时的位移mgsinθkB.拉力F的最小值为mgsinθ+maC.A、B分离时t1=2(mgsinθ?ma)akD.A、B分离前,A、B和弹簧系统机械能增加,A和弹簧系统机械能增加 展开
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素娆眉763
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A、由图知,t2时刻A的加速度为零,速度最大,根据牛顿第二定律和胡克定律得:mgsinθ=kx,则得:x=
mgsinθ
k
,故A正确.
B、对AB整体,根据牛顿第二定律得:F-2mgsinθ+kx=2ma,得F=2mgsinθ-kx+2ma,则知开始时F最小,此时有:2mgsinθ=kx,得F的最小值为 F=2ma,故B错误.
C、由图读出,t1时刻A、B开始分离,对A根据牛顿第二定律:kx-mgsinθ=ma
开始时有:2mgsinθ=kx0
又x0-x=
1
2
a
t
2
1

联立以三式得:t1=
2(mgsinθ?ma)
ak
.故C正确.
D、A、B分离前,F做正功,根据功能关系得知,A、B和弹簧系统机械能增加,而A对B的压力做负功,A和弹簧系统机械能减小.故D错误.
故选:AC
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