Question

已知f（x）=loga1+x1?x（a＞0且a≠1）（1）求定义域 （2）求使f（x）＞0时，x的取值范围

已知f（x）=loga1+x1?x（a＞0且a≠1）（1）求定义域 （2）求使f（x）＞0时，x的取值范围．

Answer 1

（1）由

1+x

1?x

＞0得-1＜x＜1∴定义域为（-1，1）
（2）当a＞1时，由log_a

1+x

1?x

＞0=log_a1得

1+x

1?x

＞1
又由（1）知，-1＜x＜1
∴1+x＞1-x，
∴x＞0
故a＞1时所求范围为0＜x＜1，
同理，当0＜a＜1时，所求范围为
-1＜x＜0