已知集合A={x|1-xx-7＞0}，B={x|（x+a）[x-（a+2）]＜0，a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B； ...
已知集合A={x|1-xx-7＞0}，B={x|（x+a）[x-（a+2）]＜0，a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B；（2）若A?B，求实数a的取值范围．...
已知集合A={x|1-xx-7＞0}，B={x|（x+a）[x-（a+2）]＜0，a＞0}．（1）当a=4时，求A∩B； （2）若A?B，求实数a的取值范围．
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解答：（本题满分12分）
解：（1）A={x|（x-1）（x-7）＜0}={x|1＜x＜7}，
当a=4时，B={x|（x+4）（x-6）＜0}={x|-4＜x＜6}，…（4分）
∴A∩B={x|1＜x＜6}．…（6分）
（2）由B={x|（x+a）[x-（a+2）]＜0，a＞0}，得B={x|-a＜x＜a+2}，…（8分）
∵A?B，
∴
，解得a≥5．…（12分）
解：（1）A={x|（x-1）（x-7）＜0}={x|1＜x＜7}，
当a=4时，B={x|（x+4）（x-6）＜0}={x|-4＜x＜6}，…（4分）
∴A∩B={x|1＜x＜6}．…（6分）
（2）由B={x|（x+a）[x-（a+2）]＜0，a＞0}，得B={x|-a＜x＜a+2}，…（8分）
∵A?B，
∴
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