Question

小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量

小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%．小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1200g，体积为104cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3．（1）请根据小明的实验结果计算工艺品的密度．（2）请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信．（3）请计算这件工艺品的实际含金量．

Answer 1

（1）工艺品的密度：
ρ=

m

V

=

1200g

104cm3

=11.54g/cm³；
（2）设标准工艺品中含金、铜的质量均为m₀．若按售货员的说法，则工艺品的密度为
ρ′=

2m0

m0 ρ金 + m0 ρ铜

=

2ρ金ρ铜

ρ金+ρ铜

=

2×19.3g/cm3×8.9g/cm3

19.3g/cm3+8.9g/cm3

=12.18g/cm³，
则说明售货员的话不可信；
（3）设工艺品中实际含金质量为m₁，由ρ=

m

V

可得，
V=

m1

ρ金

+

m?m1

ρ铜

，
将m=1200g，V=104cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_铜=8.9g/cm³代入上式得
m₁=509.2g．
所以这件工艺品的实际含金量为

m1

m

=

509.2g

1200g

=42.4%．
答：（1）工艺品的密度为11.54g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为42.4%．