Question

设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的

设复数z=（m2-2m-3）+（m2+3m+2）i，试求实数m的取值，使得（1）z是纯虚数；（2）z对应的点位于复平面的第二象限．

Answer 1

（1）复数是一个纯虚数，实部等于零而虚部不等于0
由 

m2-2m-3=0 m2+3m+2≠0

?

m=-1或m=3 m≠-1且m≠-2

，得m=3．（6分）
（2）当复数对应的点在第二象限时，
由

m2-2m-3＜0 m2+3m+2＞0

?

-1＜m＜3 m＞-1或m＜-2

，
得-1＜m＜3．（12分）