Question

若f（x）=12x?1+a是奇函数，则a=______

若f（x）=12x?1+a是奇函数，则a=______．

Answer 1

∵f（x）=

1

2x?1

+a是奇函数
∴f（-x）=-f（x）对于任意的x≠0都成立
∴

1

2?x?1

+a＝?

1

2x?1

?a
∴

2x

1?2x

+a＝

1

1?2x

?a
∴2a＝

1

1?2x

?

2x

1?2x

=1
∴a＝

1

2

故答案为：

1

2